题目

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点， （1）试说明：∠EAC=∠B； （2）若AD=10，BD=24，求DE的长． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 【分析】（1）由于△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，CD=CE，CB=CA，∠B=∠CAB=45°，∠ACB=∠ECD=90°，于是∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD，根据等式性质可得∠ACE=∠BCD，利用SAS可证△ACE≌△BCD，利用全等三角形的对应角相等即可解答； （2）根据△ACE≌△BCD，于是是台风从东南向西北经过珠江三角洲某地时的风速变化示意图，回答下列问题。1.台风什么时候最接近该地（ ）A．14时 B．16时C．19时 D．22时2.在19时风速突然降低是因为（ ）A．台风减弱 B．台风中心经过C．台风消失 D．台风停滞不前