2018四川九年级上学期北师大版初中数学期末考试

二次函数y=2（x+1）²+1的对称轴是（　　）

A．直线y=1           B．直线x=1             C．直线y=﹣1       D．直线x=﹣1

如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A．           B．             C．            D．

下列说法正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等

B．矩形的对角线相等且互相平分     

C．菱形的对角线互相垂直且相等     

D．正方形的对角线是正方形的对称轴

在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（　　）

A．逐渐变长                                             B．逐渐变短 

C．影子长度不变                                     D．影子长短变化无规律

在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=BD，则sin∠BAD=（　　）

A．                     B．                         C．                     D．

若方程（x﹣1）²=m有解，则m的取值范围是（　　）

A．m≤0                 B．m≥0                   C．m＜0                 D．m＞0

在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点，已知C与F是对应点，且C，F的坐标分别是（1，）、（4，4），则四边形OBCD与四边形OEFG的位似比是（　　）

A．1：               B．1：3                    C．1：4                  D．1：8

小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（　　）

A．7                        B．6                          C．5                        D．4

若函数y=的图象过点（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象不经过（　　）

A．第一象限          B．第二象限            C．第三象限           D．第四象限

若角α，β都是锐角，以下结论：

①若α＜β，则sinα＜sinβ；②若α＜β，则cosα＜cosβ；③若α＜β，则tanα＜tanβ；④若α+β=90°，则sinα=cosβ．其中正确的是（　　）

A．①②                  B．①②③                C．①③④               D．①②③④

反比例函数y=﹣的图象的对称中心的坐标是　   　．

一元二次方程x（x+2）=0的解是　   　．

如图，两条直线被第三条直线所截，DE=，EF=，AB=1，则AC=　   　．

若2a=3b﹣1，则4a²﹣12ab+9b²﹣1的值为　   　．

把一枚六个面编号为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子连续投掷2次，若两次正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x²+mx+2n的图象与x轴至少有一个交点的概率是　   　．

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b的x的取值范围是　   　．

如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEB=　   　．

已知二次函数的y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b²﹣4ac＜0，其中正确结论的番号有　   　．

经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为　   　．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以﹣2．

（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；

（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比．

有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x²+1，﹣x²﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

（2）求代数式恰好是分式的概率．

如图，平台AB高度为12米，在B处测得楼房的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（精确到0.1km）．

如图所示，一个小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x²的刻画，斜坡可以用一次函数y=刻画．

（1）求小球到达最高点的坐标；

（2）小球的落点是A，求点A的坐标．

如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

某体育用品商店试销一款成本为60元的排球，规定试销期间每个排球获利不低于20%，且获利不得高于45%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润W元，试写出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

解方程：（x﹣2）（x﹣3）=12

计算：sin²30°﹣2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos²30°

如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G．

（1）若∠D=60°，CF=2，求CG的长度；

（2）求证：AB=ED+CG．

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点．

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）连接BC，BD，CD，若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当S_△PBC=S_△BCD时，求m的值（点P不与点D重合）；

（3）连接AC，将△AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中△AOC与△OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围．