题目

（2019·上海中考模拟）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E． （1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长； （2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值； （3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长． 答案：（1）（2）(3) . 【解析】 解：（1）∵P为AC的中点，AC=8， ∴CP=4, ∵∠ACB=90°，BC=6， ∴BP=, ∵D是边AB的中点，P为AC的中点， ∴点E是△ABC的重心, ∴, （2）过点B作BF∥CA交CD的延长线于点F, ∴, ∵BD=DA， ∴FD=DC，BF=AC, ∵CE=2，ED=3，则CD=5， ∴EF=8, ∴, ∴， ∴，设CP=k，则PA=3k， ∵PD⊥AB，D是边AB的中点， ∴PA=PB=3却说那大圣已至灌江口，摇身一变，变作二郎爷爷的模样，按下云头，径人庙里。(   )