题目

5．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止运动，设经过ts时，△PBQ的面积为S cm2（1）求S与t之间的函数关系式；（2）当t取何值时，S的值最大？最大值是多少？ 答案：分析 （1）根据t秒时，P、Q两点的运动路程，分别表示PB、BQ的长度，可得△BPQ的面积S；（2）将（1）中所求函数式配方，可得函数的最小值．解答 解：（1）第t秒钟时，AP=tcm，故PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，故S=$\frac{1}{2}$•（6-t）•2t=-t2+6t；（2）∵S=-t2+6t=-（t-3）2+9，∴当t=3秒时，S有最大值9cm2．点评 本题18世纪，有利于打破把工厂建在靠近河流的格局的发明是（ ）A．珍妮机 B．蒸汽机C．发电机 D．内燃机