题目

已知函数 和 ，有下列四个结论： ①当 时，若函数 有3个零点，则 ； ②当 时，函数 有6个零点； ③当 时，函数 的所有零点之和为-1； ④当 时，函数 有3个零点； 其中正确结论的序号为. 答案：【1】①②③如图所示，物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角θ=30°的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M=3m=1Kg，开始时，将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段绳长为L=4.0m，现M由静止开始下滑，回答下列问题：（1）物块m的机械能是否守恒？若守恒，请说出理由；若不守恒，请说出机械能如何变化，变化的大小与什么力做功相等？（2）当M下滑3.0m至B点时的速度为多大？（3）当M下滑3.0m至B点的过程中，绳对M做的功为多大？（g取10m/s2）