题目

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． （1） 求证：CD是⊙O的切线； （2） 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， ．求BE的长． 答案：证明：连结OD，∵OB=OD，∴∠OBD=∠BDO，∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA=∠ODB，又∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠ODB=90°，∴∠ADO+∠CDA=90°，即∠CDO=90°，∴OD⊥CD，∵OD是⊙O半径，∴CD是⊙O的切线 解：∵∠C=∠C，∠CDA=∠CBD∴△CDA∽△CBD∴ CDBC=ADBD∵ ADBD=23 ，BC=6，∴CD=4，∵CE，BE是⊙O的切线∴BE=DE，BE⊥BC∴BE将下列选项依次填入文断的空缺处，正确的顺序是（ ）一位父亲对孩子说：“我能告诉你人生的真谛， ；我能告诉你真挚的友谊， ；我能告诉你怎样分辨是非， ；我能告诉你如何生活得更有意义， 。”①但不能替你物色朋友 ②但不能给你永恒的生命 ③但不能替你赢得声誉 ④但不能替你做出选择A. ③④①② B. ③①④② C. ④①③② D. ②③①④