题目

已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n． （1） 分别求4*（﹣2）与4* 的值； （2） 若关于x的方程x*（a*x）＝﹣ 有两个相等的实数根，求实数a的值． 答案：解：4*（﹣2）＝4×（﹣2）+（﹣2）＝﹣8﹣2＝﹣10； 4* 5 ＝4× 5 + 5 ＝5 5 解：a*x＝ax+x， 由x*（ax+x）＝﹣ 14 得x（ax+x）+ax+x＝﹣ 14 ， 整理得（a+1）x2+（a+1）x+ 14 ＝0， 因为关于x的方程（a+1）x2+（a+1）x+ 14 ＝0有两个相等的实数根， 所以a+1≠0且△＝（a+1）2﹣4（a+1）×（﹣ 14 ）＝0， 所以a＝﹣2．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC，已知AE=22，AC=32，BC=6，则⊙O的半径是 ．