题目

如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F. （1） 求证：△AFE≌△CDF； （2） 若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积. 答案：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF与△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF； 解：∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，3．下列各组化合物中，不论二者以什么比例混合，只要总物质的量一定，则完全燃烧时生成水的质量和消耗O2的质量不变的是（　　）A．C3H6、C4H4O2B．C3H8、C4H6OC．CH4O、C3H4O5D．C2H2、C6H6