题目

如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD． （1） 试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 若 ：=1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）； （3） 若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE CP的值． 答案：解：PD与⊙O相切．理由如下：连接OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，而OA=OP，∴∠PAO=∠APO=30°，∵PA=PD，∴∠D=∠PAD=30°，∴∠APD=180°﹣30°﹣30°=120°，∴∠OPD=120°﹣30°=90°，∵OP为半径，∴PD是⊙O的切线； 解：连BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵ BC^ ： AC^ =1：2，∴∠ABC=2∠BAC，∴∠BAC=30°，∠ABC=60°，而∠PAE=30用中子（）轰击铝27()，产生钠24（）和X，钠24具有放射性，它衰变后变成镁24（）和Y。则X和Y分别是：       （         ） A．α粒子和电子              B．α粒子和正电子 C．电子和α粒子               D．质子和正电子