题目

已知集合 ， ， ． （1） 求 ； （2） 若 ，求实数 的取值范围． 答案：解：由 x2−3x=x(x−3)<0 解得 0<x<3 ，所以 A=(0,3) ，由 (x+2)(4−x)≥0 解得 −2≤x≤4 ，所以 B=[−2,4] ， 所以 A∩B=(0,3) . 解：由（1）得 B=[−2,4] ，由于 B∪C=B ， 所以 C⊆B ，而 C={x|a<x≤a+1} ， 所以 {a≥−2a+1≤4 ，解得 −2≤a≤3 ， 所以 a 的取值范围是 [−2,3] .将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处．若△EOF是等边三角形，则的值为    ．