题目

如图，已知⊙O半径为3，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为点F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长与圆交于点G，连接EG. （1） 求证：DF是⊙O的切线； （2） 若AD=DP，求 的长度； （3） 若tanC= ，求线段EG的长. 答案：证明：连接OD，如图1，∵OA＝OD， ∴∠DAB＝∠ADO， ∵∠DAF＝∠DAB， ∴∠ADO＝∠DAF， ∴OD∥AF， 又∵DF⊥AF， ∴DF⊥OD， ∴DF是⊙O的切线； ∵AD＝DP ∴∠P＝∠DAF＝∠DAB， 而∠P＋∠DAF＋∠DAB＝90°， ∴∠P＝30°， ∴∠POD＝60°， 又∵半径为3， ∴ BD⌢ 的长度 =60π×3180=π ， 如图，连接GD，∵CG是直径2、由于臭氧层空洞扩大，受影响最大的是   A．农作物    B．热带雨林    c．温带草原    D．海洋鱼类 评卷人 得分 二、选择题 （每空？ 分，共？ 分）