题目

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，满足 ． （1） 尺规作图：按要求完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母，写出结论：①作线段AC的垂直平分线l，分别交AD、BC于点E、F；②连接CE； （2） 在（1）的条件下，已知 ，， 求的值． 答案：解：如图所示，直线l以及连接CE后如图即为所求； 解：如图所示：直线l与AC相交于点G，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10，AB//CD，∵AC⊥AB，∴CD⊥AC，∵直线l垂直平分AC，∴l//CD，∴∠DCE=∠GEC，∵G为AC的中点，∴GE=12CD=5，在RtΔEGC中，GC=EC2−EG2=132−52=12，∴tan∠GEC=GCEG=125，∴tan∠DCE=125．5．在探究“力和运动的关系”的实验中：（1）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系，图A实验中小宇先后三次将小球从同一斜面上的同一高度处由静止释放，这样操作的目的是使小球到达水平面的初始速度相等．（2）在上述三次实验中若不考虑空气阻力影响，则小球在三种不同材料的表面上克服摩擦力做的功相等（选填“相等”、“不相等”或“无法判断”）．（3）为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，小斌同学设计了如图B所示的探究实验．将质量相等的A、B两个小球先后从同一斜面的不同高度由静止滚下（hA＞hB），推动同一小木块在相同的水平面上运动不同的路程．两次实验中，木块滑动时受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则f甲=f乙（选填“＞”、“＜”或“﹦”）．甲实验中小球对木块做功多，是因为A球在水平面上的动 能大．