题目

已知函数 的图象过点 ，图象上与 点最近的一个最高点坐标为 . （1） 求函数 的解析式； （2） 若 在区间 上单调递增，求实数 的最大值. 答案：解：∵图象最高点坐标为 (π3,5) ，∴ A=5 . ∵ T4=π3−π12=π4 ， ∴ T=π ， ∴ ω=2πT=2 . ∴ f(x)=5sin(2x+φ) ，代入点 (π3,5) ，得 sin(23π+φ)=1 . ∴ 23π+φ=2kπ+π2,k∈Z,φ=−π6+2kπ,k∈Z . 又∵ |φ|<π2 ， ∴ φ=−π6 ， ∴ f(x)=5sin(2x−π6) 解：∵函数 f(x) 的增区间满足 2kπ−π2⩽2x−π6⩽2kπ+π2(k∈Z) ，∴ 2kπ−π3 下图表示神经系统和内分泌系统之间的有关联系。请分析说明： （1）①表示的结构名称是________；⑦表示的结构名称是________。 （2）图中有分泌激素功能的结构是________和________及A结构中的________。 （3）当激素增多时，③和④都将减少，这种作用叫做________。 （4）在动物体的各项生命活动中，神经调节与体液调节之间的关系可以概括为以下两个方面。一方面，________；另一方面，内分泌腺所分泌的激素也可以影响神经系统的功能，如________是中枢神经系统的最高级部位大脑的生长发育所必需的，如果缺乏这种激素，就会影响幼年动物大脑的发育。