题目

如图，在中， ，，， 是的中线.是高，是的中点. （1） 求的长； （2） 证明：是等边三角形. 答案：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，CD是斜边上的中线，∴CD＝12AB＝4； 证明：∵CD是斜边上的中线，∴CD＝DB＝AD＝12AB，∵∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∴△ACD是等边三角形，∵CE⊥AD，∴AE＝DE，∠ECD＝30°，∴DE＝12DC，∵F是CD的中点，∴EF＝12CD，∴EF＝DF，∴△EDF为等边三角形.西周时期，昏庸的周幽王为博得美人褒姒一笑而“烽火戏诸侯”。诸侯的出现源于（ ）A．禅让制 B．世袭制C．郡县制 D．分封制