题目

已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上. （1） 如图1，填空：当点G在CD上，且DG＝1，AE＝2，则EG＝； （2） 如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：∠AEF＝∠FEN； （3） 如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2＝MN•MD. 答案：【1】10 证明：如图2， ， 延长NF，EA相交于H， ∴∠AFH=∠DFN， 由（1）知，∠EAF=∠D=90°， ∴∠HAF=∠D=90°， ∵点F是AD的中点， ∴AF=DF， ∴△AHF≌△DNF（ASA）， ∴AH=DN，FH=FN， ∵∠EFN=∠HFE=90°，EF=EF， ∴△HFE≌△NFE， ∴∠AEF＝∠FEN； 证明：如图3， 过点G作GP⊥AD交AD的延长线于P， ∴∠P=90°， 如图所示是我省安庆长江大桥．小王乘坐电动轿车在安庆长江大桥匀速行驶，轿车的动能      （减小/不变/增加）．以自己为参照物，大桥是      (静止/运动)的．