题目

已知 . （1） 求 的单调区间； （2） 证明： . 答案：因为 f(x)=tanx+2sinx−3x，x∈(−π2，π2) ， 所以 f′(x)=1cos2x+2cosx−3因为 x∈(−π2，π2) ，所以 cosx∈(0，1] ， 所以 f′(x)=1cos2x+2cosx−3=1cos2x+cosx+cosx−3≥31cos2x×cosx×cosx3−3=0 当且仅当 1cos2x=cosx=cosx ，即 cosx=1 ， x=0 时取得. 所以 f′(x)≥0 ，所以 f(x) 在 (−π2，π2) 上单调递增，即 f(x) 在 (−π2，π2) 的单增区 下列各句中，加粗的成语使用恰当的一项是 [　　] A． 对于“无人监考”的建议，同学们见解不一，议论纷纷，无所适从，学生会准备组织大家认真讨论一下。 B． 要多观察，勤思考，精心构思，要不然，你以为一写就能写出洋洋万言，落笔时便又有空洞无物之感了。 C． 他在想心事，他不知道用怎样的方式才能把他的心事恰如其分地表达出来，让大家能够理解他，原谅他。 D． 他这个人心直口快，嘴上没把门锁，刚才的话也是想到什么就说什么，言不由衷，你可千万不要介意。