题目

如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1） 求证：∠BAE=∠DAF； （2） 已知AE=4，AF=6，tan∠BAE= ， 求CF的长． 答案：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∴∠AEB=90°，∠AFD=90°∴∠B+∠BAE=90°，∠DAF+∠D=90°∴∠BAE=∠DAF； 解：∵tan∠BAE=BEAE=34，AE=4，∴BE=3，∴在△ABE中，AB=AE2+BE2=5，∴CD=AB=5∵在Rt△ABE和Rt△ADF中，∠AEB=∠AFD=90°，∠BAE=∠DAF，∴△ABE∽△ADF ∴BEAE=DFAF， ∴DF=AF⋅BEAE“垃圾”是放错了地方的资源，应该分类回收．生活中放弃的铁锅，铝质易拉罐、铜导线等可以归一类加以回收，它们属于（　　） A、有机物B、金属或合金C、氧化物D、矿物