题目

如图，试用字母 ， 表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3时各自阴影部分的面积. 答案：解：图①中，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积； 图②中，阴影部分面积=两个正方形的面积- 一个直角三角形的面积，代入数据求值即可． 图①中，阴影部分的面积 =ab−12π(b2)2=(ab−πb28)cm2.当 a=12cm，b=4cm，π≈3 时，原式 ≈12×4−38×42=42cm2.图①中，阴影部分的面积 =a2+b2−12(a+b)a=(12a2+b2−12ab)cm2. 当 a=（2013•赣州模拟）我们约定：把个位数字大于十位数字、十位数字大于百位数字的三位数称为“阶梯数”，例如689是一个“阶梯数”；若从2、4、7、9这四个数字中任选两个数字，与十位上的固定数字5组成一个三位数．请画树形图或列表格，求出此三位数恰好是“阶梯数”的概率．