题目

如图，在 中， 是 边上一点，以O为圆心， 长为半径的圆分别交 于点 ，点F是 边延长线上一点，连接 交 边于点G，且 . （1） 求证： 是 的切线； （2） 若 ，求 的度数； （3） 如图2，在（2）的条件下，连接 交线段 于点M.若 ，求 的值. 答案：证明：连接DE， ∵OA=OE ∴∠OAE=∠OEA 又EG=EC ∴∠GEC=∠C 又∵∠ABC=90°； ∴∠A+∠C=90° ∴∠AEO+∠CEG=90°， ∴∠OEF=90° ∴OE⊥EF 又∵OE为圆O的半径， EF为圆O的切线； 解：∵AE=EF ∴∠A=∠F 又在△GBF中，∠GBF=90°， ∴∠F+∠BGF=90° 又∵∠BGF=∠EGC ∴∠F+∠BGF=90°， ∴∠EGC=90°-∠F=90°-∠A 又∵∠ACB=90°-∠A下列全是两栖动物的一组是A.大鲵、青蛙B.蟾蜍、龟C.龟、鳄鱼D.青蛙、鳄鱼