题目

如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE． （1） 如图1，若∠BAC＝∠BCA＝∠BDE＝∠BED＝55°①求证：AD＝CE；②求∠AEC的度数． （2） 如图2，若∠ABC＝∠DBE＝120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，CN＝a，BM＝b试证明：AE＝ a+2 b． 答案：解：①证明： ∵∠ABD+∠DBC＝∠CBE+∠DBC＝55°， ∴∠ABD＝∠CBE． ∵△ABC和△DBE均为以点B为腰上顶点的等腰三角形． ∴BA＝BC，BD＝BE ∴△ABD≌△CBE． ∴AD＝CE ②解：∵△ABD≌△CBE（已证） ∴∠BDA＝∠BEC＝180°﹣∠BDE ∵∠AEC＝∠BEC﹣∠BED ∴∠AEC＝180°﹣2∠BDE＝70° 解：同理可证：AD＝CE，∠BEC＝120° ∴如图所示电路，闭合开关S1、S2，下列对电路的分析正确的是 （ ）A. L1与L2串联B. 电流表A1测L1的电流C. 当开关S2断开时,通过L1的电流变小D. 当开关S2断开时，电流表A2的示数变小