题目

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F ， 连接AC、DF ． （1） 求证：四边形ACDF是平行四边形； （2） 当CF平分∠BCD ， 且BC＝6时，求CD的长． 答案：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，AD＝BC， ∴∠FAE＝∠CDE． ∵E是AD的中点， ∴AE＝DE． 在△FAE和△CDE中， {∠FAE=∠CDE∠FEA=∠CEDAE=DE ， ∴△FAE≌△CDE（AAS）， ∴CD＝FA． 又∵CD∥AF， ∴四边形ACDF是平行四边形； 解：∵CF平分∠BCD， ∴∠DCE＝45°． ∵∠CDE＝90°， ∴△CDE是等腰直角三角形， ∴CD＝DE． 新中国成立后，黄炎培欣然接受政务院副总理兼轻工部部长，他儿子问他为什么年过七旬却做起官来，他回答说：人民政府是人民的政府，是自家的政府。自家的事，需要人做时，自家人不应该不做，是做事，不是做官。这表明（   ） A．人民代表大会制度满足了人民当家做主的愿望 B．多党合作和政治协商制度调动了民主人士积极性 C．出席政治协商会议的民主人士代表居大多数 D．中国共.产.党实行了与民主党派“长期共存、互相监督”方针