2016湖北九年级上学期人教版初中数学期末考试

下列图形中国，是中心对称图形的是（　　）

A． B．    C．    D．

下列事件中是不可能事件的是（　　）

A．抛一枚硬币正面朝上   B．三角形中有两个角为直角

C．打开电视正在播广告   D．两实数和为正

用配方法解方程x²+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（　　）

A．加 B．加 C．减 D．减

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

根据下面表格中的取值，方程x²+x﹣3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（　　）

A．1.5  B．1.2  C．1.3  D．1.4

如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（　　）

A．点C  B．点D  C．线段BC的中点 D．线段FC的中点

甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（　　）

A．1    B．   C．   D．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（　　）

A．88° B．92° C．106°    D．136°

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　）

A．4    B．5    C．6    D．8

下图中，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（　　）

A．  B．  C．  D．

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

A．24   B．18   C．16   D．6

若方程ax²+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线（　　）

A．x=﹣3    B．x=﹣2    C．x=﹣1    D．x=1

用长为100 cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（　　）

A．325cm²   B．500cm²   C．625cm²   D．800cm²

若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（　　）

A．90° B．115°    C．125°    D．180°

已知二次函数y=（x﹣1）²+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1   B．x＞4 C．x＜1 D．x＞1

如图L形图案由4个全等的正方形组成，在图案中改变1个正方形的位置，画成新图案，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形（要求：被移走的正方形里面标注X，后补上的正方形画实线）

关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

某公司推出的高效环保洗条用品，年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．

根据图象提供的信息，解答系列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系

（2）求第7个月公司所获利润为多少万元？

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE，BE是△DEC外接圆的切线．

（1）求∠C．

（2）若CD=2，求BE．

如图所示的A，B，C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A，B，C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁，俯视图分别是A₂、B₂、C₂．

小刚先将这6个视图分别画在大小、形状完全相同的6张卡片上，并将画有A₁、A₂、的两张卡片放在甲口袋中，画有B₁、B₂、的两张卡片放在乙口袋中，画有C₁、C₂、的两张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

（1）试用画树状图方法，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

（2）小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同或图形名称完全相同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

华兴科技贸易有限公司所在的区2015年全年拥有“劳力型”公司2000家，像华兴科技贸易有限公司“科技型”公司100家，为了更好推动“大众创业，万众创新”，创造社会财富，以后每年第一个月，区政府动用智力资源转型升级一批较好“劳力型”公司成“科技型”公司，第二个月实地扶持当地更多的老百姓成立新“劳力型”公司，转型、成立公司当月内完成，之后公司在该年份内扮演角色不变，每年一月末较上年一月末按相同百分数新增“科技型”公司，每年二月末较一月末按另一相同百分数新增“劳力型”公司，且前者百分数是后者的两倍．预计2016年二月末“劳力型”公司与2017年一月末“科技型”公司合计达到2548家．

（1）求每年一月末较上年一月末新增“科技型”公司的百分数．

（2）求2017年二月末“劳力型”公司的家数．（提示5.6²=31.36，5.7²=32.49，5.8²=33.64）

解方程：（x+1）（x﹣2）=2x（x﹣2）

如图，矩形ABCD中，点E为AB中点，连接CE，将顶点B沿CE折叠至点P处，连接AP并延长交边CD于点F，

（1）判断四边形AECF为的形状并说明理由；

（2）若点P同时可看作是B点绕C点顺时针旋转60°得到，求证：△APB≌△ECP；

（3）若AB=6，BC=4，求的值．

已知抛物线y=x²﹣（5+a）x+5a与x轴交于定点A和另一点C，

（1）求定点A的坐标；

（2）点B（1，2）是抛物线y=x²﹣（5+a）x+5a与以坐标原点为圆心的圆的一个交点，试判断直线AB与圆位置关系；

（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P（P在点A的右上方），使△PAC、△PBC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．