题目

已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程. 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由，结合抛物线的定义得出，再由中垂线的性质得出，利用两点间的距离公式得出，可求出实数的值，由此可得出抛物线的方程；（2）设直线的方程为，将直线平移且使得平移后的直线与直线之间的距离等于，可得出直线，，可知直线或与抛物线相切，并与抛物线12．在2015年世界蹦床锦标赛中，中国队包揽了女子单人蹦床比赛的金牌和银牌．对于运动员身体保持直立状态由最高点下落至蹦床的过程（如图所示），若忽略空气阻力，关于运动员所受重力做功、运动员的重力势能，下列说法中正确的是（　　）A．重力做负功，重力势能增加B．重力做负功，重力势能减少C．重力做正功，重力势能减少D．重力做正功，重力势能增加