题目

如图1，经过等边的顶点，（圆心在内），分别与，的延长线交于点，，连结，交于点. （1）求证：.（2）当，时，求的长。（3）设，.①求关于的函数表达式；②如图2，连结，，若的面积是面积的10倍，求的值. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）①； ②或.【解析】（1）根据等边三角形的性质和圆周角定理解答即可；（2）过点A作AG⊥BC于点G，根据等边三角形的性质和勾股定理解得即可；（3）①过点E作EH⊥AD于点H，根据三角函数和函数解析式解得即可；②过点O作OM⊥BC于点M，根据相似三角形的判定和性读材料，完成下列问题。材料一材料二南北水资源、耕地资源比例图材料三我国人均淡水资源仅为世界人均量的1/4，居世界第109位。全国600多个城市中有一半以上城市不同程度缺水，沿海城市也不例外，甚至更为严重。因地下水过度开采，有的城市形成了几百平方千米的大漏斗。由于工业废水的肆意排放，导致80%以上的地表水、地下水被污染。专家们警告：“20年后，中国将找不到可饮用的水资源”。（1）中国的水资源分布不均，从季节分配看：夏秋多、冬春少；从空间分布看：________。从水资源的供需状况看，百色市属于________。（2）南水北调工程可以解决水资源________分配不均的问题；该工程是把_________水系的水资源调到缺水严重的华北、西北地区。（3）由材料二可知，我国南北方地区水土资源的匹配________（合理/不合理）。（4）我国很多城市近几年来缺水逐渐严重，为缓解城市的缺水问题，你认为可采取哪些措施？