题目

已知椭圆的右焦点为，且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方)，点关于坐标原点的对称点为，直线、分别交直线于、两点. (1) 求椭圆的方程；(2) 当直线的斜率为时，求的值. 答案：【答案】(1) ;(2) 【解析】（1）利用右焦点和椭圆所过之点得到关于的方程组，解这个方程组可以得到椭圆方程.（2）联立直线方程和椭圆方程，解出交点坐标再通过直线求得的坐标后得到.(1)由, 解得.所以椭圆的方程为. (2)直线的方程为. 由 ，得或.所以，，从而. 因而，直线的方程为，.直线的方程为，. .3．“野火烧不尽，春风吹又生”是盛唐诗人李白的成名之作．×（判断对错）