题目

已知直线与椭圆交于 两点，与直线交于点 （1）证明：与C相切；（2）设线段 的中点为 ，且,求的方程. 答案：【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）将直线和椭圆的方程联立消元后根据所得方程的判别式为0可证得结论成立；（2）由并结合弦长公式可得关于的方程，解方程可得的值，进而得到所求直线方程．（1）证明：由消去整理得，∵，∴与相切．（注：消去得到关于的一元二次方程，根据判别式等于0一（2009•衢州）二次函数y=（x-1）2-2的图象上最低点的坐标是（ ）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）