题目

如图，在数轴上点A表示的数是a，点C表示的数是c，且．（点A与点C之间的距离记作AC）（1）求a和c的值（2）若数轴上有一点D，满足CD=2AD，则点D表示的数是 ；（3）动点B从数1对应的点以每秒1个单位长度的速度开始向右匀速运动，同时点A，C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度在数轴上匀速运动．设运动时间为t秒．若点A向右运动，点C向左运动，当AB=BC时，求t的值；（1）判断函数f（x）=在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？（2）猜想函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）（3）利用题（2）的结论，求使不等式在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？