题目

已知二次函数y＝2x2+bx﹣1（b为常数）．（1）若抛物线经过点（1，2b），求b的值；（2）求证：无论b取何值，二次函数y＝2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点；（3）若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围． 答案：【答案】（1）b＝1；（2）见解析；（3）b＜﹣2．【解析】（1）把点（1，2b）代入抛物线解析式即可得解；（2）计算判别式的值得到△=b2+8，利用非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义得到结论；（3）将平行于x轴的直线y=m与抛物线联立得出关于x的方程，由其交点的横坐标之和大于1可得出有关3．A：Hi，Mary．There is a big test on Tuesday．I really need some help．Can you tell me how you study （86）for a big test？B：Sure!Yes．Sure we will．A：You did really well on the last English test，（87）didn't you？B：Yes，I did OK．A：Well，how did you study？B：By （88）making flashcards．A：Maybe I'll try that．What（89）about you？B：By asking the teacher for help．She was really happy I asked．A：That's interesting．Do you often listen to the tapes？B：Yes．I like to （90）study by listening to tapes．But sometimes my mother thinks I'm listening to music．And then she gets mad．A：Oh，that's too bad．