题目

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点．（1）求直线与所成角的正弦值；（2）求与平面所成角的正弦值． 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）取的中点，连接，证明四边形是平行四边形，得出，再在中计算，即可求解；（2）设为菱形的中心，取的中点，证明平面，在直角中，计算，即可求解．（1）取的中点，连接，因为分别为的中点，所以，又，所以四边形为平行四边形，所以，即为直线与所成的角或某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为+0.23m，那么，水面低于标准水位0.6m表示为 m．