题目

已知函数.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）证明：. 答案：【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）见证明【解析】（Ⅰ）的分母和分子同时除以即得解；（Ⅱ）利用商的导数求导再化简即得证.（Ⅰ）由题得得，即.解得.（Ⅱ）.故得证.张明同学用如图所示的滑轮组做“测滑轮组的机械效率”的实验时，拉线的绕法如图所示．每个钩码重均为0.5N，将钩码匀速向上提升20cm，弹簧测力计移动的距离为60cm，弹簧测力计的示数为1N，问：（1）在实验过程中，对钩码做的有用功是多少？（2）滑轮组的机械效率是多少？（3）为什么总功总是大于有用功？