题目

如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设是线段上的动点，作交于，连接，当的面积是面积的2倍时，求点的坐标；（3）若为抛物线上、两点间的一个动点，过作轴的平行线，交于，当点运动到什么位置时，线段的值最大，并求此时点的坐标． 答案：【答案】（1）；（2）点的坐标为；（3）当点的坐标为时，线段取最大值．【解析】（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，求出系数的值，即可求得抛物线的解析式；（2）△CEF和△BEF同高，则面积比等于底边比，由此可得出CF=2BF；易证得△BEF∽△BAC，根据相似三角形的性质，即可求得BE、AB的比例已知线段a、b（如图），根据下列要求，依次画图或计算．（1）画出一条线段AB，使它等于2a-b；（2）画出线段AB的中点C；（3）如果a=2.5厘米，b=3厘米，求线段AC的长．（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹，及写出结论）