题目

选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）画出函数的图象；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 答案：【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）写出f（x）的分段函数式，画出图象；（2）由题意可得2m+1≥f（x）﹣x的最小值，对x讨论去绝对值，结合一次函数的单调性可得最小值，即可得到所求范围．（1）∵f（x）＝|2x+1|﹣|x﹣2|，∴的图像如图（2）由（Ⅰ）得∴当时，∴题设等价于即25×8×50×4＝25×4＋50×8.（_____）