题目

（本题14分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点．（1）FD∥平面ABC；（2）AF⊥平面EDB．    答案：解析：如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点．（1）FD∥平面ABC；（2）AF⊥平面EDB．证明：（1）取AB的中点M，连FM，MC，∵ F、M分别是BE、BA的中点，∴ FM∥EA，FM=EA．∵ EA、CD都垂直于平面ABC，∴ CD∥EA，∴ CD∥FM．            ………………3分又 DC=a，∴画一画．钝角．