题目

在四棱锥中，平面平面，平面平面.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若底面为矩形，，为的中点，，求直线与平面所成角的正弦值. 答案：【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.【解析】试题（Ⅰ）由题意平面，得到所以，同理可证，利用线面垂直的判定定理，即可证得平面；（Ⅱ）分别以、、所在方向为轴、轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系，求得向量和平面的一个法向量为，利用向量的夹角公式，即可求解直线与平面所成的角的正7．下列能反映北方地区特点的是（　　）A．肥沃的黑土地B．“高”与“寒”C．“鱼米之乡”D．干旱