题目

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，DP⊥平面PBC，E，F分别为PA与BC的中点．（1）求证：BC⊥平面PDC；（2）求证：EF//平面PDC． 答案：【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】（1）由DP⊥平面PBC，得BC⊥DP，由底面ABCD为矩形，得BC⊥DC，由此能证明BC⊥平面PDC．（2）取PD中点G，推导出四边形ABCD为矩形，从而四边形EGCF为平行四边形，进而EF∥CG，由此能证明EF∥平面PDC．证明：（1）∵平面，平面，∴.又底面为矩形，∴.∵，平面，∴不等式组 的解集是        .