题目

已知f（x）sin（2x）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；（3）求函数f（x）在x∈[0，]上的最值． 答案：【答案】（1）最小正周期为（2）x∈{x|x＝kπ，k∈Z}，f（x）取到最大值（3）f（x）的最小值为，最大值为【解析】（1）根据周期与解析式的关系，即可求解；（2）由正弦函数的最值与自变量关系，即可得结果；（3）根据整体思想，转化为求正弦函数的最值.（1）周期为T；（2）当2x2kπ，k∈Z，即x∈{x|x9．蝗虫是主要的农业害虫，多发生在干旱的年份，成虫产卵于土壤中．