题目

如图，在正方形中，对角线与相交于点，点为边上的一点，过点分别作于点，作于点．若，则正方形的面积为____． 答案：【答案】【解析】根据正方形的性质，证明是等腰直角三角形，得出，再证明四边形是矩形，得出，得出即可，利用三角形的面积公式可得的面积，可得结果．解：在正方形中，对角线与相交于点，，，，，是等腰直角三角形，，，四边形是矩形，，，，．故答案为：50． 某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个． （1）设购买排球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的 3倍，那么有哪几种购买方案？ （3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？