题目

B，D两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km，某时发生的地震对地面上以点A为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从B，D两地处测得点A的方位角如图所示，高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．（结果精确到0.1km，参考数据：） 答案：【答案】不受影响，理由见解析．【解析】过点A作AC⊥BD于点C，然后根据特殊角三角函数即可求出AC，进而进行比较即可判断．解：如图，过点A作AC⊥BD于点C，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，根据题意可知：∠ABC＝45°，∠ADC＝30°，BD=100km，∴∠BAC＝45°，∴BC＝AC，在Rt△ACD中，tan∠ADC ，∴，∵BD＝BC＋CD，∴AC＋AC＝如图所示，拿一根毛皮擦过的橡胶棒接触不带电的验电器A，使A带电，然后用一根有绝缘柄的金属棒把验电器A和不带电的验电器B连接起来，这时B将带_____电（选填“正”或“负”）；在连接的瞬间，金属棒中电流的方向_____（选填“由A至B”或“由B至A”）。