题目

已知数列的前项和为，.(1)求的通项公式；(2)若，，恰好依次为等比数列的第一、第二、第三项，求数列的前项和. 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）利用求得数列的通项公式.（2）根据等比中项的性质列方程，结合（1）中等差数列的通项公式，求得，由此求得，求得等比数列公比后得到其通项公式，利用错位相减求和法求得.（1）当时，.当时，.检验时，上式符合，.(2)由题意知，，成等比数列，，即，解得(负值在四棱锥P-ABCD中，△PAB是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，O为AB的中点，且PO⊥平面ABCD，OD与AC交于点F，E为PD上一点，且PD=3PE．（1）求证：平面ACE⊥平面ABCD；（2）若∠ABC=60°，求异面直线AB与CE所成角的余弦值．