题目

阅读材料：学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值：由于，不妨设（），所以，可得．由可知，所以，解得 , 则 ．依照小航的方法解决下列问题：（1）估算的值.（2）已知非负整数、、，若，且，则 ．（用含、的代数式表示） 答案：【答案】（1） （2）a+ 【解析】（1）根据题目信息，找出41前后的两个平方数，从而确定出=3+k（0＜k＜1），再根据题目信息近似求解即可；（2）根据题目提供的求法，先求出k值，然后再加上a即可；（1）由于，不妨设，所以，可得． 由可知，所以， 解得 , 则 ． （2）设=a+k（0＜k＜1），∴m=a2+2ak+k2≈a2+9．若（x2+$\frac{a}{x}$）5的二项展开式中x7的系数为-10，则实数a=（　　）A．-2B．2C．-1D．1