题目

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有_______个. 答案：【答案】4.【解析】试题解析：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，5．自来水厂在生产中通常使用氯气进行杀菌消毒，氯气与水反应产物之一就是盐酸，市场上一些不法商人经常用自来水冒充纯净水出售，为辨真伪，可用来鉴别的化学试剂是下列（　　）A．AgNO3溶液B．NaOH溶液C．BaCl2溶液D．澄清的石灰水