题目

已知椭圆：()的焦距是，长轴长为4.（1）求椭圆的方程；（2），是椭圆的左右顶点，过点作直线交椭圆于，两点，若的面积是面积的2倍，求直线的方程. 答案：【答案】（1）.（2）或.【解析】（1）由题意求得与的值，结合隐含条件求得，则椭圆方程可求；（2）设，，由已知可得，直线与轴不重合，设直线：，联立直线方程与椭圆方程，化为关于的一元二次方程，由面积关系可得，的纵坐标的关系，结合根与系数的关系求解，则直线方程可求.（1）由题意，（2013•怀集县一模）不等式：x2-3＞0的解是x＞6x＞6．