题目

在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（a为参数）.现以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系.（1）设P为曲线C上到极点的距离最远的点，求点P的极坐标；（2）求直线被曲线C所截得的弦长. 答案：【答案】(1) (2) 【解析】(1)首先求出曲线C的直角坐标方程，再求出直线，故可求出另一交点，化为极坐标方程即为所求；（2）利用圆心到直线的距离公式即得答案.（1）曲线C的直角坐标方程为：，圆经过坐标原点，因此，直线为：，与圆交于点，化为极坐标为，故点P的极坐标为；（2）直线的直角坐标海洋是巨大的资源宝库，从海洋中可以获得很多物质，连云港海水资源丰富。（1）通过晾晒海水得到的粗盐中含有多种可溶性杂质和不溶性杂质（泥沙等）。实验室中除去粗盐中不溶性杂质获得精盐的步骤是溶解→过滤→蒸发→计算产率等。①过滤操作中玻璃棒的末端要轻轻的斜靠在______一边。蒸发时为防止液滴飞溅，除用玻璃棒搅拌外，还可以采取的操作______；②下列操作可能导致精盐产率偏高的是______（填字母）。a 食盐没有完全溶解即过滤b 过滤时液面高于滤纸边缘c 器皿上粘有的精盐没有全部转移到称量纸上（2）海水中含量最多的氯化物是氯化钠，其次是氯化镁。下图是从海水中获得氯化镁溶液的流程。①在海水中加入石灰乳后，发生反应的化学方程式是______；②上述过程中试剂A与沉淀B发生的是中和反应，则试剂A是（填名称）______。