题目

如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．(1)求证：BD=BE； (2)若DE=2，BD=，求CE的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1））设∠BAD=α，由于AD平分∠BAC，所以∠CAD=∠BAD=α，进而求出∠D=∠BED=90°-α，从而可知BD=BE；（2）设CE=x，由于AB是⊙O的直径，∠AFB=90°，又因为BD=BE，DE=2，FE=FD=1，由于BD=，所以tanα= ，从而可求出AB==2，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．（1）解：设∠BAD=α，10.070化简后是10.7． ．（判断对错）