题目

关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0，则m=    ． 答案：【答案】-2【解析】解 ;把x=0代入(m-2)x2+3x+m2-4=0得，m2-4=0 ，解得m=±2 ,又∵方程(m-2)x2+3x+m2-4=0时关于x的一元二次方程，∴m-2≠0 ,∴m≠2 ,∴m=-2 .所以答案是 ：m=-2 .【考点精析】掌握一元二次方程的定义是解答本题的根本，需要知道只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程．如图，抛物线y=-x2+bx+2交x轴于A、B两点（点B在点A的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=，O为坐标原点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求证：∠ACB是直角；（3）抛物线上是否存在点P，使得∠APB为锐角？若存在，求出点P的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．