题目

如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点． （1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长； （2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长． 答案：【答案】（1）2.4cm；（2） 【解析】 （1）根据中点的定义求得AM和AN的值，然后利用线段的和差关系求解； （2）根据中点的定义表示出AM和AN的长，然后利用线段的和差关系求解． 解：（1）因为AB＝8cm，M是AB的中点， 所以AM＝＝4cm， 又因为AC＝3.2cm，N是AC的中点， 所以AN＝＝1.6cm， 所以MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．求证：AC是⊙O的切线．