题目

如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．（1）写出点E的纵坐标．（2）求证：BD＝OE；（3）如图2，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点． 答案：【答案】（1）点E的纵坐标为2；（2）见解析；（3）见解析.【解析】（1）直接运用直角三角形30°角的性质和等边三角形的性质可得∠OAE＝90°，AE＝2；（2）连接OD，易证△ADO为等边三角形，再证△ABD≌△AEO即可．（3）作EH⊥AB于H，先证△ABO≌△AEH，得AO＝EH，再证△AFD≌△HFE即可．（1）解：∵点B的坐标下列各句的句式特点与例句相同的一项是（ ）例句：臣诚见欺于王而负赵A. 君何以知燕王B. 虽董之以严刑，振之以威怒C. 缙绅而能不易其志者D. 为巡船所物色