题目

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．（1）求该抛物线的表达式及点E的坐标；（2）在线段EF上任取点P，连结OP，作点F关于直线OP的对称点G，连结EG和PG，当点G恰好落到y轴上时，求△EGP的面积． 答案：【答案】（1）y=﹣x2+2x+3，E（2，3）；（2）1.【解析】（1）用待定系数法即可求得抛物线的表达式，根据点E与点C是对称点即可得到E点坐标；（2）连接FG，过P作PM⊥x轴于M，过E作EN⊥x轴于N，则PM∥EN，易得△CEG与△OFG为等腰直角三角形，则∠EGF=90°，易得EF的解析式为：y=3x﹣3，△POM是等腰直角三角形，可一组数据8、0、2、-4、4的方差等于（　　） A、15B、16C、17D、18