题目

如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．（1）求索道的长；（2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为θ=37°．一个“Π”的物体B靠在斜面体的前后两侧，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M=2kg．一根质量为m=1kg的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间．现推动B以水平加速度a=4m/s2向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动．所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）圆柱体A的加速度大小；（2）B物体对A的推力F的大小；（3）当A被缓慢推至离地高为h=1m的P处时停止运动，放手后A下滑时带动B一起运动，当到达斜面底端时B的速度为多大？