题目

已知△ABC中，（sinA－sinB）（sinA＋sinB）＝sinAsinC－sin2C．（1）求sinB的值；（2）若△ABC的面积S△ABC＝20，且AB＋BC＝13，求AC的值． 答案：【答案】（1）； （2）.【解析】（1）先利用正弦定理将已知条件正弦值转化为边的形式，在利用余弦定理求得的值，进而求得的值.（2）利用三角形面积公式和余弦定理列方程组，解方程组来求得的值.（1）记中，角所对的边分别为；依题意，， ， ， ； （2）因为的面积为，所以；，即，得.边长为6的正三角形的外接圆的面积为（　　）A. 36π B. π C. 12π  D. 16π